on the button （時間通りに）
The meeting will start at ten, on the button.  Don’t be late! （会議は10時に時間通りに始めます。遅れないでね！）

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「ボタン」(button)には色々な意味があります。今回するon the buttonは「時間通りに、定刻通りに」という語義で、主にアメリカで口語表現として使われます。副詞のpunctuallyと同じ意味です。

ところでbuttonの英語発音と日本語の「ボタン」発音、かけはなれていますよね。調べたところ、日本語の読み方はポルトガル語のbotão から来たのだそうです。

ちなみにswitchは電源のオンとオフを行うものであるのに対し、buttonは機械操作でも用いることができます。スイッチは片方に向けるとその場所で停止、ボタンは押すことでオン・オフが切り替えられます。さらに気になったのでbuttonを調べたら、button-eared dogsの画像が。「前に垂れた犬の耳」のことでした！