a halfway house （妥協点）
Although we could not agree at first, we were able to find a halfway house.  （最初は合意できなかったものの、私たちは妥協点を見出すことができました。）

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「妥協点、中間点」を英語でa halfway houseと言います。もともとこれは「2つの町などの中間にある宿屋」という意味なのですが、イディオムとしてこのような語義があるのですね。「宿屋」の他に、刑務所から出所した人用の「社会復帰訓練所」も指します。

halfwayはhalfとwayが組み合わさった語で、wayは「方法」「道」です。ちなみに「道、道路、通り」は他にもroad（町と町をつなぐ道）、avenue（街路樹がある道）、street（建物が立ち並ぶ道）など、微妙にニュアンスが異なる語がいくつかあります。

ところでhalfwayと聞いて思い出すのが、1987年にヒットしたKenny Loggins（ケニー・ロギンス）のヒット曲”Meet Me Half Way”です。邦題は「心の夜明け」。映画「オーバー・ザ・トップ (Over The Top)」の挿入歌で、こちらの動画には主演のシルベスター・スタローンが映っています。
https://www.youtube.com/watch?v=3pYNd0MSVXs